Задача про брюки пиджак и рубашку
Ход урока-семинара
I. Вступительное слово учителя.
“Сегодня мы будем решать текстовые задачи, и объединены они одной темой, которую я назвала “Задачи на проценты”. На примере задач, которые будут вам предложены, мне хотелось бы показать значимость математики в жизни каждого человека. Попытаюсь изменить ваше отношение к задачам на проценты, знакомя вас с жизненными задачами. Ведь текстовые задачи являются той ниточкой, которая связывает “иксы и игреки” с различного рода реальными, жизненными ситуациями, они помогают ответить на вопрос: зачем нам математика? Этот урок можно рассматривать как фрагмент подготовки к ЕГЭ.
Вам, учащимся 11-го класса скоро предстоит переступить школьный порог и столкнуться с широким кругом жизненных проблем, жизненных задач. Читая задачу, попытайтесь, по возможности, представить себя в сюжете задачи. Уберите мысленно психологический барьер, мешающий вам взяться за ее решение.
II. Решение задач.
Задача 1.
Брюки дороже на 20% рубашки и дешевле на 46% пиджака. На сколько % рубашка дешевле пиджака?2. Решение задачи 1.
№ действияОбьяснения действия
Решение
Ответ1
Брюки сравнивают с рубашкой. За 100% принимают ту величину, с которой сравнивают! Брюки принимаем за х. х – 100%Брюки – 120%
брюки = 
Пиджак – у – 100%
у = 
3
Рубашку сравниваем с пиджаком. Рубашку
берем за х. За 100% принимаем пиджак
Рубашка – х – ? %Пиджак – – 100 %
Рубашка = 
Рубашка = 
Задача 2.
Брюки дороже на 32% галстука и дороже на 20% рубашки. На сколько % рубашка дороже галстука?3. Решение задачи 2.
№ действияОбьяснения действия
Решение
Ответ1
Брюки сравнивают с галстуком. За 100% принимают ту величину, с которой сравнивают! Галстук принимаем за х. Брюки – 132%Х – 100%
брюки =
Рубашка – у – 100%
у = 
Рубашка – 1,1х – ? %
Рубашка = 
Задача 3.
Брюки дороже рубашки на 30%, но дешевле на 22% пиджака. На сколько % рубашка дешевле пиджака.Самостоятельное решение задачи.
Ответ:
на 40%.III. Урок окончен
.IV. Литература.
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2010. Математика. Решебник. Подготовка к ЕГЭ-2011. Часть II. Решения сборника задач: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2010. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010 / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону, Легион-М, 2009. Математика 50 вариантов ЕГЭ 2021 профильный уровень Ященко Вариант 9 Задание 11 № задачи в базе 2446
Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака
Ответ: 40
Ключевые словаФИПИ 2023br>Примечание: Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22% ! Математика 50 вариантов ЕГЭ 2021 профильный уровень Ященко Вариант 9 Задание 11 # Математика 37 вариантов ЕГЭ 2021 профильный уровень Ященко Вариант 4 Задание 11br>Рейтинг сложности задачи:
Если стоимость брюк составляла 100%, а стоимость пиджака - 120%, то разница между их стоимостью равна 20%.
Ответ: 20%.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.#841
Задача
Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
Решение:
1 способ
Пусть рубашка стоит a рублей.
Так как стоимость брюк сравнивается со стоимостью рубашки, то 100% — стоимость рубашки.
Брюки дороже рубашки на 30%, значит, их стоимость составляет 100 30=130% от стоимости рубашки.
Обозначим стоимость пиджака за x рублей и выразим её через стоимость рубашки.
Составим пропорцию и решим её:
![\[ \frac{a}{x} = \frac{{100}}{{130}} \]](http://res.cloudinary.com/dwdf8hoyo/image/upload/v1688491329/quicklatex.com-f39259480ba103423c6f3c7314df6174_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ x = \frac{{130 \cdot a}}{{100}} \]](http://res.cloudinary.com/dd0owd3vh/image/upload/v1688491330/quicklatex.com-65ff850dfba5a61de977a84e0b408559_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
x=1,3a
Так как брюки дешевле пиджака на 22%, то их стоимость составляет 100-22=78% от стоимости пиджака.
Обозначим стоимость пиджака за y рублей и выразим её через стоимость брюк.
составляем и решаем пропорцию:
![\[ \frac{y}{{1,3a}} = \frac{{100}}{{78}} \]](http://res.cloudinary.com/dizazyplm/image/upload/v1688491331/quicklatex.com-95763e3e62b29c15297b97397909b2c9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ y = \frac{{1,3a \cdot 100}}{{78}} \]](http://res.cloudinary.com/dqlgl8pv2/image/upload/v1688491332/quicklatex.com-314a88a01168306b55b7b414994f2e79_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ y = \frac{{5a}}{3} \]](http://res.cloudinary.com/dwmm0ldbn/image/upload/v1688491333/quicklatex.com-3f1254dead38389d00c58b66f14d0ef2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Пусть стоимость рубашки составляет z% от стоимости пиджака:
![\[ \frac{{\frac{{5a}}{3}}}{a} = \frac{{100}}{z} \]](http://res.cloudinary.com/dubtc8uik/image/upload/v1688491335/quicklatex.com-6e8642f93cf8106a0d8cfa72b730a8bf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ z = 100a:\frac{{5a}}{3} \]](http://res.cloudinary.com/dvixpmez0/image/upload/v1688491336/quicklatex.com-b0a58804b7fd1a8efb99e07978ed1355_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ z = \frac{{100a \cdot 3}}{{5a}} \]](http://res.cloudinary.com/dzhql7idd/image/upload/v1688491337/quicklatex.com-66ef5da2e7d6f76ddda69149e460b232_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
z=60
Таким образом, стоимость рубашки составляет 60% от стоимости пиджака.
Значит, рубашка дешевле пиджака на 100-60=40%.
Ответ: на 40%.
2 способ
Примем стоимость рубашки за 100 рублей.
Так как брюки дороже рубашки на 30%, то стоимость брюк составляет 130% стоимости рубашки.
130%=1,3 то есть брюки стоят 100·1,3=130 рублей.
Так как брюки дешевле пиджака на 22%, то стоимость брюк составляет 78% от стоимости пиджака.
78%=0,78. Отсюда стоимость пиджака 130:0,78=500/3 рублей.
Следовательно, стоимость рубашки составляет
![\[ \frac{{100}}{{\frac{{500}}{3}}} \cdot 100\% = \frac{{100 \cdot 3 \cdot 100\% }}{{500}} = 60\% \]](http://res.cloudinary.com/dp1e8s3qv/image/upload/v1688491338/quicklatex.com-ae8665e44dbd6cc6054b64f45b8c4c68_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
от стоимости пиджака.
Значит, рубашка дешевле пиджака на 100-60=40%
Ответ: на 40%.
1. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 112%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 3%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
2. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 58%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
3. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 65%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 2%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
4. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 201%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
5. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 51%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
