Профессор неш

Заранее извиняюсь за косяки - машинный перевод подредактирование вручную. Но эту историю надо знать."Карпатия" была надежным работником. Это не был грандиозный трансатлантический экспресс, построенный для участия в гонке за Синей Ленточкой и оформленный в стиле Версаля. Ее прибытие в Нью-Йорк сопровождалось меньшим вниманием со стороны публики, чем у других лайнеров.Корабль был построен фирмой C S Swan and Hunter в Wallsend и спущен на воду без особых торжеств 6 августа 1902 года. Корабль весом 13 603 брутто тонн, способный развивать скорость лишь 14 узлов, был предназначен для перевозки венгерских эмигрантов из Средиземноморья, преимущественно из портов Триест и Фьюме, в Нью-Йорк и новую жизнь в Соединенных Штатах. Эта роль была закреплена за кораблями Кунарда, Славонией и Паннонией, когда в 1904 году фирма получила контракт от правительства Венгрии на перевозку эмигрантов. Однако первый рейс "Карпатии" был совершен из Ливерпуля в Бостон в 1904 году. В ноябре того же года "Карпатия" начала свою работу в Средиземном море, перевозя эмигрантов без происшествий, а также американских туристов или возвращающихся эмигрантов восточном направлении за тариф в 5,10 фунтов стерлингов.Лайнер «Карпатия» получил сигнал бедствия от «Титаника» в 00:20 15 апреля 1912 года. Он находился на расстоянии 58 миль, расстояние, которое абсолютно невозможно было преодолеть менее чем за четыре часа.(Лайнер "Калифорниан" был намного ближе к "Титанику", но особо не поспешил на помощь. Точное положение «Калифорниан» в то время… спорно. Но достоверно известно, что он был достаточно близко, чтобы помочь - как минимум, свидетели упоминают что с его борта были заметны запуски аварийных сигнальных ракет с Титаника. И никто не может сказать, сколько людей он мог бы спасти... Но, здесь не место для «что, если бы». Речь идет о том, что было сделано. В истории есть герои, злодеи, и "те, кто прошли мимо".)В ту ночь, радио оператор "Карпатии" Хэрольд Коттэм задержался на своём посту на 10 минут, прежде чем ложиться спать, и к счастью, не снял наушники, что позволило ему услышать сигнал бедствия от "Титаника". Даже не зашнуровав ботинки обратно, он ринулся сообщить о ЧП капитану.Если бы радист ушёл с поста в назначенное время - если бы он снял наушники - никто из пассажиров "Титаника" не остался в живыхКапитан «Карпатии» Рострон мгновенно встал с постели, когда его разбудил радист, приказал своему кораблю прийти на помощь «Титанику» и подтвердил сигнал, прежде чем полностью оделся. Капитану ещё ни разу в жизни не приходилось сталкиватся с экстренной ситуацией в море. Но в эту ночь, он решил действовать так, чтобы даже если кому-то сказали что, мол, "капитан Рострон можеть быть и компетентен, но неопытный, всего-то 42 года, всего-то 3 года управляет кораблём", никто бы этому не поверил.Все спасательные шлюпки «Карпатии» были готовы к развертыванию. Баки с нефтью были приспособлено для слива с борта корабля на случай, если море станет неспокойным; нефть покроет и успокоит воду возле Карпатии, если это произойдет, и спасательным шлюпкам будут безопаснее подходить к ней. Капитан приказал установить огни вдоль борта корабля, чтобы выжившие могли его лучше видеть, а вдоль его бортов установили сети и лестницы, готовые сбросить их, когда они прибудут, чтобы позволить как можно большему количеству выживших подняться на борт из смертельно холодной воды.Я не знаю, было ли оптимизмом то, что он предусмотрел, что в воде все еще есть выжившие. Я думаю, он знал, что они никогда не успеют туда вовремя. Я думаю, он все равно это сделал, потому что, "боже, нужно надеяться".В «Карпатии» было три столовых, которые сразу же были превращены в сортировочный и медпункт. К каждому приставлен врач. Горячий суп, кофе и чай были приготовлены оптом в каждой столовой, а одеяла и теплая одежда собраны для раздачи. К этому времени многие пассажиры проснулись — подготовка корабля к оказанию помощи при стихийных бедствиях — дело не тихое — и все они подошли, чтобы помочь; многие пожертвовали свою одежду и одеяла.А затем он сделал то, что можно назвать "отвлечением всей энергии от системы жизнеобеспечения". Фанаты "Star Trek"a поймут.Вот что касается пароходов: они работают на паре. Удивительно, да-да; но этот пар питает абсолютно всё на корабле, а прямо сейчас "Карпатии" нужна была ВСЯ энергия. Поэтому Рострон отключил горячую воду и центральное отопление, отводившее ценную энергию пара, везде, кроме столовых, которые, конечно же, использовались для приготовления горячих напитков и приема выживших. Он разбудил всех инженеров, всех кочегаров и углегрузчиков, направил весь этот пар обратно в двигатели и велел своему кораблю идти как можно быстрее.И когда он это сделал, капитан приказал идти ещё быстрее.Мне нужно, чтобы вы поняли, что вы просто не можете разогнать корабль намного выше его максимальной скорости. Толкать такой огромный тоннаж по воде становится все труднее с каждым дополнительным узлом, превышающим скорость, на которую он был рассчитан. Толкать корабль выше номинальной скорости не только безрассудно — им не только сложнее маневрировать, но это также создает невероятную нагрузку на двигатели. Корабли не предназначены для превышения их максимальной скорости даже на один узел. Они не могут этого сделать. Это невозможно.Максимальная скорость «Карпатии» — в режиме «сделай или умри», «двигатели не могут выдержать это вечно» — четырнадцать узлов. Уворачиваясь от айсбергов, в темноте и на морозе, в окружении тумана, она выдержала скорость почти семнадцать с половиной.Никто их об этом не просил. Этого не ожидалось. Они были почти в шестидесяти милях от них, и на их пути стояли айсберги. Они обязаны были ответить; они не обязаны были делать невозможное и делать это с апломбом. Никто бы не обвинил их, если им потребовалось больше времени, чтобы подтвердить серьезность проблемы. Никто бы не обвинил их в медленном и осторожном подходе. Никто, кроме самих себя.Они чуть не нарушили законы физики, мчась галопом на север во тьму в отчаянной надежде, что если им удастся сократить время прибытия на час, полчаса, пять минут, может быть, еще для одного человека эти пять минут будут иметь значение.Они взяли на себя риск напороться на айсберг. Они приняли риск взрыва парового котла и повреждения двигателей. В лучшем случае, это грозило остановкой судна, а в худшем - потопления. Но никто, ни один человек на борту, не бунтовал и не протестовал.Факт: только за время подъема со спасательных шлюпок погибло три человека. Насколько нам известно, через час их могло быть больше. Каждая минута нахождения в жестокой, холодной воде, уносила жизни.Факт: экипаж "Карпатии" изменил мировую историю.Этот корабль и его команда получили сообщение от локации, куда они не могли надеяться добраться менее чем за четыре часа. Чуть более трех часов спустя они достигли последних известных координат Титаника.Через полчаса после этого, в 4 часа утра, они наконец найдут первую из спасательных шлюпок. Последний выживший будет доставлен на борт до 8:30 утра. Пассажиры из Карпатии повсеместно уступали свои койки, каюты и одежду выжившим, помогая экипажу на каждом шагу и сидя с рыдающими спасателями, чтобы предложить им все, что они могли утешить.В общей сложности 705 человек из оригинального 2208 Титаника были доставлены на "Карпатию" живыми.Ни один другой корабль не найдет выживших.В 00:20 15 апреля 1912 года произошло чудо.Если бы не героизм капитана, не слаженная работа экипажа, и не единогласное соглашение на жуткий риск от всех пассажиров - вполне возможно что НИКТО из пассажиров "Титаника" бы не спасся.Все, кто выжили - выжили ТОЛЬКО благодаря "Карпатии".Простенький, неприметный корабль, перевозивший бедных иммигрантов из Венгрии в США, совершил героический подвиг, и спас сотни жизней пассажиров супер-элитной "звезды Уайт Стар Лайн".Давайте не забывать эту часть, упоминая историю "Титаника".профессор неш

Диагноз, который поставили Джону Нэшу психиатры из госпиталя Маклин, был основан на весьма запутанном клубке из невидимых и вездесущих коммунистов, зороастрийских культов огня и космоса. Американская психиатрия того времени использовала в качестве одного из инструментов фрейдистский анализ. Не избежал этой участи и Нэш: его психоаналитик заключил, что галлюцинации пациента свидетельствуют о латентной гомосексуальности. Следует заметить, что подобный вывод был вполне обоснованным.

В 1954 году Нэша и еще одного молодого человека арестовали за «непристойное поведение» в уборной в Санта-Монике, Калифорния. В Америке середины 1950-х нравы были гомофобными, и Нэш потерял работу консультанта в стратегическом исследовательском центре RAND.

Психический коллапс Нэша совпал с ускорившейся эволюцией психиатрических практик. Старые методы вроде терапии электрическим током и введения пациентов в гипогликемическую кому применяли наряду с новыми антипсихотическими препаратами — на них возлагали немалые надежды, назначая их в том числе при параноидной шизофрении. Нэшу прописали хлорпромазин (аминазин); вскоре его состояние начало стабилизироваться: это проявилось, помимо прочего, в том, что он нанял юриста, чтобы выписаться из больницы. Тем не менее следующие 20 лет жизни Джона Нэша прошли в попытках сбежать из реальности психиатрических клиник.

В этой истории, подробно описанной Сильвией Назар в книге «Игры разума», проглядывают как минимум два более интересных сюжета-интерпретации. Это теоремы Нэша об изометрических вложениях — малоизвестные для всех, кто находится за границами чистой математики, однако куда более глубокие, чем другие популярные работы этого ученого. Кроме того, хочется взглянуть на иллюзии и галлюцинации Джона Нэша без традиционного нарратива инсулинового мышления. Посмотреть в глаза человека, которому большую часть своей жизни пришлось оправдываться за то, что он увидел Космос.

Болезнь гения

Впервые Нэш попал в клинику в 1958 году; на тот момент ему было 29 и он только что получил продвижение в Массачусетском технологическом институте. Инициатором госпитализации была его жена Алисия. В частности, ей показалось несколько странным то, что на предновогодней вечеринке супруг появился в подгузниках и провел вечер, свернувшись калачиком на ее коленях.

Возможно, какое-то подозрение вызвали заявления Нэша о том, что инопланетяне разрушили его карьеру, а его комната заполнена прослушивающими устройствами. Масла в огонь подлили и его письма в ООН, иностранным послам, папе римскому и в ФБР, в которых Нэш излагал планы формирования мирового правительства и высказывал желание поехать в Вашингтон, чтобы лично доставить их.

Ученый подозревал, что коллеги проверяют его мусорное ведро, чтобы украсть его идеи. Люди в красных галстуках, которых Нэш наблюдал в МТИ, были в его глазах членами криптокоммунистической партии. На собрании Американского математического сообщества он читал лекции, которые слушатели называли чистым безумием. Блестящий математик отказался от престижной позиции в Чикагском университете, мотивировав это тем, что собирается вскоре стать императором Антарктики. Поездка в Европу закончилась тем, что Нэш бежал из Парижа в Швейцарию, пытаясь отказаться от гражданства США, и писал оттуда множество писем нумерологического содержания.

Спустя шесть лет, пройдя несколько циклов тяжелых состояний и непродолжительных ремиссий в Принстоне, в феврале 1964-го Нэш отправился во Францию, а оттуда в Рим. Стоя перед Форумом, он слышал голоса, которые считал телепатическими телефонными звонками от математиков, осуждающих его идеи. Они материализовывались в виде местных жителей, которые будто бы передавали из телефонных будок сообщения в центральную машину, переводившую их на английский и доставлявшую (а точнее, вводившую, как при инъекции) информацию непосредственно в разум ученого. Сильвия Назар упоминает, что Нэш считал себя «великой тайной религиозной личностью», бросающей вызов папе как лидеру христианского мира.

В 1965 году появились признаки ремиссии, и целый год Нэш преподавал в Университете Брендайса. Но вскоре началось очередное падение в бездну, сопровождавшееся тайными сообщениями в The New York Times от некоего Тайного Комитета. Примерно тогда же Нэш связался с Джеком Брикером, аспирантом в МТИ, который ушел оттуда из-за настойчивого внимания со стороны Нэша. Математик считал, что его имя и фамилия (John Nash) естественно трансформируется в Johannes von Nassau, что напоминает, очевидно, John von Neumann (математик Джон фон Нейман также занимался теорией игр еще до Нэша). Что касается Брикера, то в его имени Нэш увидел отзвуки библейского имени Иаков (Jack → Jacob), который выкупил у своего брата Исава (Nassau → Esau) право первородства и от его лица получил отцовское благословение.

В письмах, которые цитирует Сильвия Назар, есть нетривиальные утверждения Нэша о природе его галлюцинаций: он говорит об «истинной потребности в освобождении, освобождении от рабства, освобождении от „кастрации“, освобождении из тюрьмы, освобождении от изоляции».

Нэш называл себя беженцем, который скрывается от «ложных и опасных символов».

В какой степени психическая дестабилизированность может сказаться на математическом исследовании, которое сущностно и методологически отличается от естественно-научных дисциплин? В рамках вольного социологического допущения представим: если физик, занимающийся космологией, обнаружит в своей работе прямые и очевидные свидетельства наступления Кали-юги, предварительно посетив пару психиатрических клиник и получив соответствующий диагноз, то его научная репутация может оказаться под вопросом.

А вот математическая среда куда толерантнее к людям, которые делают свою работу, имея те или иные «необычные» свойства мышления. Насколько социологичен этот факт? Следует ли помещать этот вопрос исключительно в контекст «математического сообщества» и его реакции на те или иные предположения?

Главные работы Нэша

Обратимся к наиболее значимым математическим результатам, к которым пришел Джон Нэш. Для этого нужно пояснить некоторые первичные и основные определения, структуры и правила, которые используются в геометрии (преимущественно дифференциальной) и топологии.

Одним из базовых объектов, представляющих в первую очередь геометрический интерес, является многообразие — топологическое пространство, которое локально напоминает пространство евклидово, знакомое нам из школьного курса геометрии и из повседневной пространственной интуиции. Что означает «локально напоминает»? У каждой точки из многообразия есть открытая окрестность, которая гомеоморфна окрестности евклидова пространства.

Гомеоморфизм можно понимать как соответствие (точнее, отображение) Ф с определенным набором правил, а именно, что Ф — непрерывное отображение и его обратная функция Ф-1 тоже непрерывна. Два многообразия топологически идентичны, если они гомеоморфны друг другу.

Итак, у нас есть топологическое пространство Х. Множество гомеоморфизмов между открытыми множествами X будет псевдогруппой S, если выполнены следующие условия:

1) области определений элементов g множества S покрывают Х;

2) сужение элемента g множества S на любое открытое множество, содержащееся в его области определения, также находится в S;

3) произведение двух элементов g1 * g2 множества S находится в S;

4) обратный элемент S находится в S;

5) если есть гомеоморфизм g : U → V между двумя открытыми множествами в X, и U покрыто открытыми множествами Ua так, что каждое сужение g|Ua находится в нашем множестве S, то этот гомеоморфизм тоже принадлежит S.

С помощью псевдогруппы мы сможем вывести другое определение. Пусть S — псевдогруппа на Rn, тогда S-многообразие размерности n — это топологическое пространство М с S-согласованным атласом на нем. S-согласованный атлас (S-атлас) — это множество S-согласованных карт, области определения которых покрывают М.

Карта, или локальная система координат — это пара (Ui, fi), где Ui — открытое множество в М и fi : Ui → Rn — гомеоморфизм. Если мы посмотрим на произведение одной карты с обратной функцией другой, то мы получим их склейку (отображение склейки), которая позволит нам сравнивать разные карты. Склейка также является гомеоморфизмом.

До этого мы поняли, что мы можем сравнивать и определять многообразия благодаря непрерывным отображениям между ними. Отображения бывают не только непрерывными, но и гладкими, а структуры, обладающие этим свойством (например, гладкие многообразия), — это довольно удобные объекты, так как их можно изучить с помощью известных и привычных аналитических средств. Например, мы можем определить гладкую (непрерывно дифференцируемую, «дифференцируемая» на некотором множестве означает, что у функции есть дифференциал в каждой точке этого множества) функцию как функцию, имеющую непрерывную производную на всем множестве определения.

Теперь же, зная, что такое атлас, карта и склейка, мы легко можем понять, как различаются некоторые виды многообразий:

• дифференцируемое многообразие — это топологическое многообразие, на котором заданы классы эквивалентности атласов, склейки которых являются дифференцируемыми;
• гладкое многообразие — это дифференцируемое многообразие, у которого склейки являются гладкими, то есть существуют производные всех порядков;
• аналитическое многообразие — это гладкое многообразие, в котором каждая склейка аналитична, то есть ряд Тейлора сходится абсолютно;
• комплексные многообразия, в которых склейки голоморфны.

Два гладких многообразия идентичны, если они диффеоморфны, то есть отображение между ними гладкое, равно как и обратное ему. Иначе говоря, диффеоморфизм — это отображение для многообразий, обладающих свойством гладкости.

Когда мы говорим о гомеоморфизмах, то работаем с понятием непрерывной функции, а в случае с диффеоморфизмом — с гладкой.

Теория категорий позволяет проще понять два эти определения. В элементарном и упрощенном понимании можно думать о гомеоморфизмах как об изоморфизмах в категории топологических пространств и непрерывных функций, а о диффеоморфизмах — как об изоморфизмах в категории гладких многообразий, которые не просто непрерывны, но также сохраняют дифференциальную структуру.

Придирчивый читатель заметит, что в самом определении многообразия была пропущена существенная деталь: когда мы пытаемся говорить о сходности топологического многообразия с евклидовым пространством, обычно постулируется, что мы рассматриваем многообразия размерности m и евклидово пространство той же размерности Rm. Подобное замечание раскрывает, какую важную роль играет взаимодействие идентичных или разных размерностей, а также структур, которые гомеоморфны и диффеоморфны одновременно или нет. Например, американский ученый Джон Милнор получил медаль Филдса за исследование экзотических сфер в больших размерностях, которые являются гладкими многообразиями, гомеоморфными n-сфере, но не диффеоморфными.

Работа Джона Нэша также несет в себе вопрос о том, как взаимодействуют различные многообразия. Если точнее, это попытка исследования изометрических вложений римановых n-многообразий в евклидовы пространства Rq для какого-то q = q(n). Изометрическими они являются потому, что, грубо говоря, при отображении сохраняют длину кривых.

Нэш вывел и доказал три теоремы:

C0-римановы многообразия с непрерывными римановыми метриками допускают изометрические C1-вложения в евклидово пространство R2n. Компактные Cn-римановыми m-многообразия, где n = 3, 4… и вплоть до бесконечности, допускают изометрические Cn-вложения в Rq, где q = 3sn 4n, где sn = n * (n 1) / 2, а некомпактные могут быть вложены в Rq, где q = (n 1) * (3sn 4n). Компактные вещественные аналитические римановы m-многообразия допускают изометрические вещественные аналитические вложения в Rq для всё тех же q = 3sn 4n.

Эти теоремы и их доказательства Нэш опубликовал в 1954–1966 годах. Можно позволить своему мышлению включить эзотерику и неточность, увидев довольно неожиданное появлении вполне конкретных оценок (чисел в вышеприведенных формулах) и спросив, как он об этом догадался. Никакого обоснованного ответа на этот метаматематический вопрос нет, как нет в работе Нэша и привычных паттернов, присущих, например, бурбакистам (строительство новых теорий) или «техникам» вроде Яу Шинтуна, которые известны способностью работать на максимально сложном в техническом смысле уровне.

Проблемы, решенные Нэшем, на тот момент были классическими; решения же были довольно далеки от классического (точнее, привычного, еще точнее — вытекающего из общепринятой интуиции) метода.

Классический результат в дифференциальной топологии, теорема Уитни о вложении (и ее более слабая формулировка, теорема о погружении), заключается в том, что гладкое замкнутое (то есть компактное и не имеющее граничной точки) многообразие M размерности n может быть гладко вложено в R2n. Точнее, существует такое гладкое отображение f : M → R2n, что в каждой точке дифференциал f является инъективным погружением. Также из теоремы Уитни следует, что на любом замкнутом гладком многообразии M можно найти вещественную аналитическую структуру, то есть существует атлас, который допускает функции замены координат, являющиеся вещественными аналитическими отображениями.

Нэш продолжил работу Уитни своей статьей Real algebraic manifolds (1952) и продемонстрировал, что каждое гладкое замкнутое многообразие размерности n может быть реализовано как алгебраическое подмногообразие (это любое подмножество Rn, состоящее из общих нулей множества полиномиальных уравнений).

Джон Нэш показал, что любому алгебраическому подмногообразию можно определить размерность, используя алгебраическую технику, и число, которое получается в итоге, совпадает с привычным метрическим определением размерности для подмножества евклидова пространства.

В вещественной алгебраической геометрии появился новый объект для изучения — многообразия Нэша. Таким образом, работа Джона Нэша позволила перекинуть мост между алгебраическими и геометро-аналитическими техниками.

Доказательства, которые дал Нэш, оказались полезными для развития других аналитических и геометрических техник. Например, Юрген Мозер в 1966 году обобщил теорему Нэша 1956 года для решения задач в небесной механике; сама техника стала более известна как теорема Нэша — Мозера (Nash — Moser iteration scheme).

Конструкция Михаила Громова, известная как h-принцип, явно была вдохновлена теоремой Нэша — Кёйпера: грубо говоря, Громов через h-принцип интерпретирует систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных как достаточно «мягкую» для того, чтобы она по своему поведению была похожа на дифференциальное неравенство. Множество изометрий не является открытым множеством в пространстве C1-отображений, так как является C0-плотным в открытом множестве коротких (не увеличивающих расстояний) отображений. Попытка работать с отсутствием такого рода решений — одна из основных мотивировок создания h-принципа.

В более спекулятивном и философском разрезе можно сказать, что теорема Нэша — Кёйпера, по сути, стала утверждающим доказательством того, что абстрактные миры, построенные Риманом, вполне естественно взаимодействуют с привычными евклидовыми пространствами.

Как и во многих других случаях, в математике важен не столько сам факт решения той или иной проблемы, а методы, которые создаются и используются для выполнения этих целей.

Другая, более современная ветвь наследия работ Джона Нэша довольно активно развивается в последние годы. Она выросла из последней его статьи, опубликованной лишь спустя 28 лет после написания, — Arc structure of singularities. Идея состояла в том, чтобы использовать пространство комплексных аналитических дуг в комплексном алгебраическом многообразии как средство изучения его особенностей их разрешений. Хороший пример особенностей — это кривые, пересекающие сами себя. Разрешения особенностей — это одна из центральных техник в классификации алгебраических многообразий и поверхностей. Например, британско-иранский математик Каушер Биркар, который недавно получил медаль Филдса, работает в области алгебраической геометрии, частично связанной с этой темой.

В статье Нэш сформулировал задачу, которая до сих пор не решена целиком. В наше время она сформулирована для алгебраических многообразий (varieties; хотя скорее для схем, которые являются обобщением varieties в целях применения и обобщения методов дифференциальной геометрии в алгебраической) для алгебраически замкнутого поля любой характеристики.

Задача Нэша

Возьмем комплексное алгебраическое многообразие V. Пространство X дуг в V — это струи голоморфных отображений x : Ω → V, где Ω — произвольное открытое подмножество поля комплексных чисел C. Нэш понял, что на множестве особенностей Vs имеется структура «бесконечномерного комплексного многообразия», которое обладает конечным множеством неприводимых компонент; эту структуру он назвал семействами дуг и предложил установить взаимоотношение между семействами дуг X(Vs) и неприводимыми компонентами образа Vs с помощью разрешения особенностей V. Вопрос о том, соответствуют ли все такие компоненты какому-то семейству дуг, в алгебраической геометрии сейчас называется задачей Нэша.

Почему мы приводим два столь разных сюжета? Один из них напоминает бульварные рассказы о сумасшедших ученых; второй пытается передать научный результат высочайшего класса и значимости, который требует как технической компетенции, так и способности видеть плодовитый лес за голыми деревьями.

На наш взгляд, оба сюжета представляют собой проявления одной реальности, требующие пика воображения и творческой силы — иначе говоря, воли жить в мире, наполненном повсеместной опасностью и безумием. Подобное соседство может быть ключом к иномирному, частным следствием из которого является и необъяснимая математическая интуиция.

Джон Нэш рассказывает о том, как преодолевал шизофрению

Почему об этом важно рассказать? Посмотрите видеозаписи с участием Джона Нэша. Неудобные, некомфортные вопросы «А что ты там видел?» и «Как ты избавился от этого недуга?» не так страшны, потому что не вызывают удивления: это явление повсеместно и знакомо всем, но не все могут вынести из страдания свет. Тем обиднее видеть, с каким явным мучением Нэш говорит о том, как рад «возвращению способности мыслить рационально». Трудно видеть эту тяжелую, каменную грусть в глазах человека, которому всю оставшуюся жизнь пришлось рассказывать лишь об отказе от своего idios kosmos — личного космоса.

«Сейчас я мыслю вполне рационально, как всякий ученый. Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга. Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом» - писал в своей автобиографии великий математик и удивительный человек Джон Нэш. Он стал первым в мире ученым, получившим и Нобелевскую, и Абелевскую премии, а также, наверное, единственным больным, самостоятельно научившимся жить со страшным диагнозом, который, несомненно, должен был бы закрыть перед ним возможность заниматься наукой.

Выросший в строгой протестантской семье, Джон с детства не любил математику. В Америке 30-х годов эта наука преподавалась, конечно, в школе, но с учителем юному Нэшу не повезло, уроки были скучными и долгими, поэтому мальчик охотнее занимался чем угодно, только не занудными задачками. Все изменилось в 14 лет, когда в руки к нему попала удивительная книга, ставшая действительно настоящим учителем. Популярное издание Эрика Т. Белла «Творцы математики» сумело так увлечь Джона, что через много лет он написал: «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма». Так начался путь великого ученого. Однако сначала талантливый юноша успел прослушать курсы химии и экономики в Политехническом институте Карнеги. Лишь потом понял, что все-таки настоящее его призвание – точные науки. Поступать в Принстонский университет студент ехал с самым коротким в мире рекомендательным письмом от институтского преподавателя: «Он - гений математики».

Талантливый выпускник Принстона – Джон Нэш

Удивительно, что уже в 20 лет Джон нашел и разработал тот материал, за который он затем получит Нобелевскую премию, но произойдет это еще только через 45 лет. Основной темой, заинтересовавшей талантливого молодого ученого, стала теория игр – необычный раздел математики, который оказался через десятилетия невероятно востребованным во многих областях, особенно – в экономике. 50-е года стали для Джона Нэша невероятно плодотворными: он написал много революционных для своего времени трудов, изучил возможность «некооперативного равновесия» в области игр с ненулевой суммой, которое в науке теперь называется «равновесием Нэша». В 1957 году 30-летний ученый женился на красавице-студентке Алисии Лард. В июле 1958 года журнал Fortune назвал Нэша восходящей звездой Америки в «новой математике», а молодая жена сообщила счастливому супругу, что ждет ребенка.

Молодой ученый Джон Нэш с красавицей-невестой

Однако, несмотря на счастливую личную жизнь и многообещающую карьеру Джона Нэша подстерегала беда, страшнее которой для ученого нет. Как художник, теряющий зрение, молодой ученый стал лишаться главного своего «инструмента» - возможности объективно оценивать реальность. Симптомы параноидальной шизофрении не удалось распознать на первых стадиях, ведь ученые – люди странные, им могут быть свойственны и рассеянность, и перепады настроения, и необычные мысли. Когда Алисия заметила, что муж постоянно чего-то боится, говорит о себе в третьем лице и рассылает по почте бессмысленные послания, она пыталась первое время скрыть это от окружающих, но болезнь прогрессировала, и уже через пару лет Джон лишился работы в Массачусетском технологическом институте. Дальше потянулись годы тяжелейших потрясений для маленькой семьи: принудительное лечение, затем – неудачная попытка бежать в Европу и получить статус беженца, депортация назад в США и еще одно лечение в клинике. Опять побег на несколько лет за океан, после чего Алисии пришлось принять решение о разводе – у нее на руках был маленький ребенок, которого она воспитывала и растила одна.

Джон Нэш – уникальный ученый-математик, справившийся ради работы с шизофренией

К счастью, в судьбе Джона Нэша нашлось место не только мужественной борьбе человека с физическим недугом. Она стала еще и историей настоящей дружбы и верности. Его знакомые, которые помнили молодого талантливого ученого с университетских лет, стали помогать гениальному математику, несмотря на то, что пару лет назад он замучил их всех безумными телефонным разговорами и рассуждениями о нумерологии. Ему дали работу в университете и устроили встречу с лучшим психиатром, который выписал антипсихотические лекарства. 70-е годы стали периодом небольшой передышки – лекарства помогали, Джон начал опять общаться с семьей, и Алисия, которая все годы терзалась тем, что бросила больного мужа, вернулась к нему. По мнению знакомых, без нее великий математик просто превратился бы в конце концов в бездомного бродягу. Казалось, что с помощью современной медицины этот человек сможет все-таки наладить свою жизнь. Студенты Принстона в эти годы привыкли к полусумасшедшему чудаку, которого они прозвали «Фантомом». Великий математик каждый день приходил в альма-матер, ходил по коридорам, писал на досках понятные ему одному формулы. Он не был агрессивен, но то, что он делал, уже вряд ли можно было назвать научными исследованиями.

Постепенно до ученого начала доходить простая, но одновременно ужасная мысль: психотропные лекарства помогали справиться с шизофренией, однако они явно затормаживали мыслительную активность. Он мог существовать рядом с любимыми людьми, но не мог работать. Тогда Джон Нэш принял уникально смелое решение – он отказался от приема лекарств и остался один на один со своим недугом. Еще через несколько лет безнадежно больной человек смог совершить чудо – он справился со слуховыми галлюцинациями, которые наиболее досаждали ему, научился просто не обращать на них внимания, и в конце концов сумел отделить настоящий мир от выдуманного и вернулся к работе. Здоровым людям, наверное, невозможно в полной мере представить, чего ему это на самом деле стоило, и каким невероятным желанием жить и работать нужно было обладать для подобного внутреннего подвига.

Джон Нэш до последних лет жизни занимался любимой наукой - математикой

Ученый опять вернулся в Принстон, где продолжал, уже полноценно, заниматься математикой. 11 октября 1994 года Нэш получил Нобелевскую премию в области экономики «За анализ равновесия в теории некооперативных игр», а в 2015 году к этой награде добавилась еще одна, высшая по математике – Абелевская премия, после чего Джон Нэш стал первым в мире человеком, удостоенным этих двух высочайших наград. В 2001 году, через 38 лет после развода, Джон и Алисия вновь поженились. В 2008 году великий ученый посетил Россию и выступил с докладом в Высшей школе менеджмента Санкт-Петербургского государственного университета. Удивительно, что, несмотря на непростое состояние, требующее постоянного контроля, Джон Нэш до конца жизни успешно читал лекции студентам и коллегам. Правда, как человек, познавший разные состояния сознания, он полюбил тему космологии.

Джон Нэш после вручения Нобелевской премии не читал традиционную лекцию, так как организаторы опасались за его состояние, но провел семинар, на котором обсуждался его вклад в теорию игр

Джон Нэш стал одним из немногих людей, которому при жизни были созданы настоящие памятники, - не из камня из бронзы, а литературный и кинематографический. В 1998 году вышла книга-биография великого ученого «Игры разума. История жизни Джона Нэша, гениального математика и лауреата Нобелевской премии». Автор – талантливая журналистка и профессор Колумбийского университета Сильвия Назар получила за нее престижнейшую Пулитцеровскую премию, а фильм «Игры разума», снятый с 2001 году, удостоился четырех «Оскаров». Роль гениального математика сыграл в нем Рассел Кроу. Хотя, по мнению автора книги, создатели фильма не очень точно придерживались фактов из биографии, «однако, саму суть жизни Нэша он передает верно».

Джон и Алисия Нэш в 2000-х

Джон и Алисия ушли из жизни 23 мая 2015 года. Произошла трагическая случайность – автомобильная катастрофа, в которой оба супруга погибли на месте, а водитель отделался царапинами. Можно, конечно, назвать эту смерть ужасной, однако, учитывая их преклонный возраст (Джону Нэшу исполнилось на тот момент уже 87 лет, а Алисии - 83), можно сказать и по-другому: «жили долго и счастливо и умерли в один день».

Еще один экстравагантный нобелевский лауреат – Рита Леви-Монтальчини, дожила до 103 лет, не утратив жизнелюбия

Понравилась статья? Тогда поддержи нас, жми:

-->