Joanna jojo levesque
joanna jojo levesque
· 〈 · ‹ · ˂ · く · 〱 · ◌𖿱 Символы со сходным начертанием: > · 〉 · › · ˃ · ح Скобкиmw-parser-output .ts-Скрытый_блок{margin:0;overflow:hidden;border-collapse:collapse;box-sizing:border-box;font-size:95%}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-title{text-align:center;font-weight:bold;line-height:1.6em;min-height:1.2em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок .mw-collapsible-content{overflow-x:auto;overflow-y:hidden;clear:both}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок .mw-collapsible-toggle{padding-top:.1em;width:5em;font-weight:normal;font-size:calc(90%/0.95)}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-rightHideLink .mw-collapsible-toggle{float:right;text-align:right}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-leftHideLink .mw-collapsible-toggle{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray{padding:2px;border:1px solid #a2a9b1}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent{border:none}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray .ts-Скрытый_блок-title{background:#eaecf0;padding:.1em 6em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent .ts-Скрытый_блок-title{background:transparent;padding:.1em 5.5em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray .mw-collapsible-content{padding:.25em 1em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent .mw-collapsible-content{padding:.25em 0}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray.ts-Скрытый_блок-rightHideLink .mw-collapsible-toggle{padding-right:1em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent.ts-Скрытый_блок-rightHideLink .mw-collapsible-toggle{padding-right:0}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray.ts-Скрытый_блок-leftHideLink .mw-collapsible-toggle{padding-left:1em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent.ts-Скрытый_блок-leftHideLink .mw-collapsible-toggle{padding-left:0}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray.ts-Скрытый_блок-rightHideLink .ts-Скрытый_блок-title-rightTitle{padding-right:6.5em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray.ts-Скрытый_блок-rightHideLink .ts-Скрытый_блок-title-leftTitle{padding-left:1em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray.ts-Скрытый_блок-leftHideLink .ts-Скрытый_блок-title-leftTitle{padding-left:6.5em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray.ts-Скрытый_блок-leftHideLink .ts-Скрытый_блок-title-rightTitle{padding-right:1em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent.ts-Скрытый_блок-rightHideLink .ts-Скрытый_блок-title-rightTitle,.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent.ts-Скрытый_блок-rightHideLink .ts-Скрытый_блок-title-leftTitle{padding-left:0}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent.ts-Скрытый_блок-leftHideLink .ts-Скрытый_блок-title-rightTitle,.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent.ts-Скрытый_блок-leftHideLink .ts-Скрытый_блок-title-leftTitle{padding-right:0}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-gray:not(.mw-made-collapsible) .ts-Скрытый_блок-title.ts-Скрытый_блок-title{padding-right:1em;padding-left:1em}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-transparent:not(.mw-made-collapsible) .ts-Скрытый_блок-title.ts-Скрытый_блок-title{padding-right:0;padding-left:0}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок .ts-Скрытый_блок,.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок link .ts-Скрытый_блок{border-top-style:hidden}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок .mw-customtoggle{font-weight:normal;color:#202122}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-show,.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок-hide{display:none;color:#0645ad}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок.mw-collapsed .ts-Скрытый_блок-show{display:inline}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок:not(.mw-collapsed) .ts-Скрытый_блок-hide{display:inline}.mw-parser-output .ts-Скрытый_блок:not(.mw-made-collapsible) .ts-Скрытый_блок-customtoggle{display:none}Изображение
()(: left parenthesis
): right parenthesis
Юникод
(: U 0028
): U 0029
HTML-код
(: #40; или #x28;
): #41; или #x29;
UTF-16
(: 0x28
): 0x29
URL-код
(: (
): )
Ско́бки — парные знаки, используемые в различных областях.
Различают:
- круглые ( ) скобки;
- квадратные [ ] скобки;
- фигурные { } скобки;
- угловые ⟨ ⟩ скобки (или в ASCII-текстах).
Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая — закрывающей. Почти всегда (за исключением некоторых математических обозначений) открывающая и закрывающая скобки соответствуют друг другу (квадратная — квадратной и т. д.).
В качестве скобок используются также знаки, в которых открывающий и закрывающий знак не различаются, например:
- косые / / скобки;
- прямые | | скобки;
- двойные прямые ‖ ‖ скобки.
Используются в математике, физике, химии и других науках для установки приоритета выполнения операции в формулах.
Различные скобки (как и другие, непарные символы ASCII) применяются в смайликах (эмотиконах), например, :) или :-).
Круглые (операторные) скобки
( )Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2 3) · 4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение означает, что сначала выполняется логическое сложение а затем — логическое умножение Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:
и матриц:
для записи биномиальных коэффициентов:
Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:
(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:
Круглые скобки в математике используются также для указания бесконечно повторяющегося периода позиционного представления рационального числа, например
При обозначении числовых интервалов круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества, не включаются в это множество, — интервал является открытым с одной (полусегмент) или обеих сторон. Например,
- открытый слева интервал (1,3] включает в себя все числа .mw-parser-output .ts-math{white-space:nowrap;font-family:times,serif,palatino linotype,new athena unicode,athena,gentium,code2000;font-size:120%}х такие, что х такие, что х такие, что .
- Векторное произведение векторов: .
- Закрытые сегменты; запись означает, что в множество включены числа . В этом случае не соблюдается правило парности скобок, например, закрытый слева и открытый справа сегмент может быть обозначен как или .
- Коммутатор и антикоммутатор хотя для последнего иногда используют фигурные скобки без нижнего индекса.
- Квадратными (реже фигурными) скобками обозначается оператор специального вида, называемый скобками Пуассона:
- Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов.
- Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств (чтобы совокупность выполнялась, достаточно, чтобы выполнялось любое из условий, то есть это вертикальная форма оператора «или»); например,
обозначает, что . - Нотация Айверсона.
В математике помимо обычных квадратных скобок используются также их модификации «пол» и «потолок» для обозначения ближайшего целого, не превосходящего , и ближайшего целого, не меньшего , соответственно.
В химии квадратными скобками обозначают комплексные анионы и катионы, например: Na2[Fe(NO)(CN)5], [Ag(NH3)2] . Кроме того, по номенклатуре IUPAC в квадратные скобки заключается количество атомов в мостиках между двумя атомами в названии органических полициклических соединений, например: бицикло[2,2,2]октан.
В вики-разметке двойные квадратные скобки используются для внутренних ссылок, перенаправлений, категорий и интервики, одинарные — для внешних.
В программировании чаще всего применяются для указания индекса элемента массива, в языке Perl также формируют ссылку на безымянный массив; в Бейсике и некоторых других достаточно старых языках не используются.
В стандарте POSIX определена утилита test, синонимом которой является символ квадратной скобки «[».
Часто квадратные скобки используются для обозначения необязательности, например, параметров командной строки (см. подробнее в статье Форма Бэкуса — Наура).
Фигурные скобки
{ }Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части, в других — они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств, служит для обозначения кусочно-заданной функции. Как уже было сказано выше, иногда фигурными скобками обозначают антикоммутатор и скобки Пуассона.
В вики-разметке и в некоторых языках разметки веб-шаблонов (Django, Jinja) двойные фигурные скобки {{…}} применяются для шаблонов и встроенных функций и переменных, одинарные в определённых случаях формируют таблицы.
В программировании фигурные скобки являются или операторными (Си, C , Java, Perl и PHP), или комментарием (Паскаль), могут также служить для образования списка (в Mathematica), анонимного хеш-массива (в Perl, в иных позициях для доступа к элементу хеша), словаря (в Python) или множества (Сетл).
Угловые скобки
⟨…⟩В математике угловыми скобками обозначают скалярное произведение в предгильбертовом пространстве, например:
В квантовой механике угловые скобки используются в качестве так называемых бра и кет (от англ. bracket — скобка), введённых П. А. М. Дираком для обозначения квантовых состояний (векторов) и матричных элементов. При этом квантовые состояния обозначаются как (кет-вектор) и (бра-вектор), их скалярное произведение как матричный элемент оператора А в определённом базисе как
Кроме того, в физике угловыми скобками обозначают усреднение (по времени или другому непрерывному аргументу), например, — среднее значение по времени от величины f.
В текстологии и издании литературных памятников угловыми скобками обозначают лакуны в тексте — .
В лингвистике угловыми скобками обозначают графемы, например, «фонема /a/ передаётся буквой ⟨а⟩»[3].
Типографика
В ASCII-текстах (в том числе HTML/XML и программировании) для записи угловых скобок используют схожие по написанию парные знаки арифметических отношений неравенства и >.
В типографике же угловые скобки являются самостоятельными символами. От и > их можно отличить по бо́льшему углу между сторонами — и .
В ΤΕΧ для записи угловых скобок используются команды «\langle» и «\rangle».
В стандартной пунктуации китайского, японского и корейского языков используется несколько дополнительных видов скобок, включая шевроны (англ. chevron), схожие по написанию с угловыми скобками — для горизонтальной 〈 и 〉 или 《 и 》 (в японском языке разрешено использование как знака кавычки 「」) и традиционной вертикальной печати — ︿ и ﹀ или ︽ и ︾. В современной японской печати широко используются скобки европейского образца (), как и арабские цифры. В одном из проектов реформации японского языка даже было предложено ввести европейские скобки вместо традиционных, однако проект был отклонён.
ASCII-тексты
В некоторых языках разметки, например HTML, XML, угловыми скобками выделяют теги.
В вики-разметке также можно использовать HTML-разметку, например комментарии: , которые видны только при редактировании статьи.
В программировании угловые скобки используются редко, чтобы не создавать путаницы между ними и знаками отношений («» и «>»). Например в Си угловые скобки используются в директиве препроцессора #include вместо кавычек, чтобы показать, что включаемый заголовочный файл необходимо искать в одном из стандартных каталогов для заголовочных файлов, например в следующем примере:
#include #include "myheader.h"
файл stdio.h находится в стандартном каталоге, а myheader.h — в текущем каталоге (каталоге хранения исходного текста программы).
Кроме того, угловые скобки применяются в языках программирования C , Java и C# при использовании средств обобщённого программирования: шаблонов и дженериков.
В некоторых текстах, сдвоенные парные «» и «>» используются для записи кавычек-ёлочек, например — >.
Косые скобки
/…/Появились на пишущих машинках для экономии клавиш.
В программировании на языке Си и многих языках с аналогичным синтаксисом косые скобки вместе с дополнительным знаком «*» обозначают начало и конец комментария:
/* Комментарий в исходном коде на языке Си */
В языке jаvascript косые скобки обозначают регулярное выражение:
var regular = /[a-z] /;
Иногда в косых скобках пишут фамилию, расшифровывающую подпись. Например: подпись …. /Иванов И. И./
Прямые скобки
|…|Используются в математике для обозначения модуля числа или вектора, определителя матрицы:
Двойные прямые скобки
‖…‖Используются в математике для обозначения нормы элемента линейного пространства: ‖x‖; иногда — для матриц:
История
Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1560); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.
Поддержка в компьютерах
Коды Юникода и т. п. закреплены не за левыми и правыми скобками, а за открывающими и закрывающими, поэтому при отображении текста со скобками в режиме «справа налево» каждая скобка меняет своё визуальное направление на противоположное. Так, сочетание #40; закреплено за открывающей круглой скобкой, которая выглядит как левая ( в тексте, идущем слева направо, но как правая ) в тексте, идущем справа налево. Однако клавиши на клавиатуре закреплены за левыми и правыми скобками, например клавиша ( закреплена за левой круглой скобкой, которая при наборе текста слева направо является открывающей и получает код 40, а справа налево (в раскладках, предназначенных для языков с написанием слов справа налево, например для арабского или иврита) — является закрывающей и получает код 41.
Направление письма: Текст на русском языке (слева направо). Текст на иврите (справа налево). Пример текста: Это текст на русском языке (слева направо). זה מלל בעברית (מימין לשמאל). Открывающая скобка: Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 40. Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 40. Закрывающая скобка: Правая скобка набрана клавишей ) и имеет код 41. Левая скобка набрана клавишей ( и имеет код 41.Коды Юникода
Символы Коды (, ) 28, 29 [, ] 5B, 5D {, } 7B, 7D ⟨, ⟩ 27E8, 27E9 3C, 3E Символы Коды ﹝, ﹞ FE5D, FE5E ⁅, ⁆ 2045, 2046 ❨, ❩ 2768, 2769 ❪, ❫ 276A, 276B ❬, ❭ 276C, 276D Символы Коды ❮, ❯ 276E, 276F ❰, ❱ 2770, 2771 ❴, ❵ 2774, 2775 ⦗, ⦘ 2997, 2998 ❲, ❳ 2772, 2773См. также
- Акколада (музыка)
- История математических обозначений
Примечания
↑ Standard Uncertainty and Relative Standard Uncertainty. CODATA reference. NIST. Дата обращения: 16 августа 2018. Архивировано 16 октября 2011 года. ↑ Lemmermeyer F. Reciprocity Laws: from Euler to Eisenstein (англ.). — Berlin: Springer, 2000. — P. 10, 23. — ISBN 3-540-66957-4. ↑ Bauer, Laurie. Notational conventions. Brackets Архивная копия от 15 сентября 2015 на Wayback Machine // The Linguistics Student’s Handbook. — Edinburgh : Edinburgh University Press, 2007. — P. 99. .mw-parser-output .ts-Родственный_проект{background:#f8f9fa;border:1px solid #a2a9b1;clear:right;float:right;font-size:90%;margin:0 0 1em 1em;padding:.4em;max-width:19em;width:19em;line-height:1.5}.mw-parser-output .ts-Родственный_проект th,.mw-parser-output .ts-Родственный_проект td{padding:.2em 0;vertical-align:middle}.mw-parser-output .ts-Родственный_проект th td{padding-left:.4em}@media(max-width:719px){.mw-parser-output .ts-Родственный_проект{width:auto;margin-left:0;margin-right:0}}Литература
- Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений : Словарь-справочник, изд. 3-е. — СПб.: ЛКИ, 2008. — 248 с. — ISBN 978-5-382-00839-4.
- Математика XVII столетия Архивная копия от 18 сентября 2011 на Wayback Machine // «История математики» под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах. — М. : Наука, 1970. — Т. 2.
- Кэджори Ф. История элементарной математики / Пер. И. Ю. Тимченко. — 2-е изд., испр. — Одесса: Mathesis, 1917.
Ссылки
- ( на сайте Scriptsource.org (англ.)
- ) на сайте Scriptsource.org (англ.)
- Точка (.)
- Запятая (,)
- Точка с запятой (;)
- Двоеточие (:)
- Восклицательный знак (!)
- Вопросительный знакli>
- Многоточиеli>
- Дефис (‐)
- Дефис-минус (-)
- Неразрывный дефис (‑)
- Тиреli>
- Скобки ([ ], ( ), { }, ⟨ ⟩)
- Кавычки („ “, « », “ ”, ‘ ’, ‹ ›)
- Двойной вопросительный знакli>
- Двойной восклицательный знакli>
- Вопросительный и восклицательный знакli>
- Восклицательный и вопросительный знакli>
- Иронический знак (⸮)
- Интерробанг (‽)
- Предложенные Эрве Базеном (, , , , , )
- Перевёрнутый восклицательный знак (¡)
- Перевёрнутый вопросительный знак (¿)
- Перевёрнутый интерробанг (⸘)
- Китайская и японская пунктуацияli>
- Паияннои (ฯ, ຯ, ។)
- Апатарц (՚)
- Шешт (՛)
- Бацаканчакан ншан (՜)
- Бут (՝)
- Харцакан ншан (՞)
- Патив (՟)
- Верджакет (։)
- Ентамна (֊)
- Колон (·)
- Гиподиастола (⸒)
- Коронис (⸎)
- Параграфос (⸏)
- Дипла (⸖)
- Гереш (׳)
- Гершаим (״)
- Нун хафуха (׆)
- Иоритэн (〽)
- Средневековая запятая (⹌)
- Повышенная запятая (⸴)
- Двойной дефис (⸗, ⹀)
- Двойное тире (⸺)
- Плюс ()
- Минус (−)
- Знак умножения (· или ×)
- Знак деления (: или /)
- Обелюс (÷)
- Знак корня (√)
- Факториал (!)
- Знак интеграла (∫)
- Набла (∇)
- Знак равенства (=, ≈, ≡ и др.)
- Знаки неравенства (≠, >, и др.)
- Пропорциональность (∝)
- Скобки (( ), [ ], ⌈ ⌉, ⌊ ⌋, { }, ⟨ ⟩)
- Вертикальная черта (|)
- Косая черта, слеш (/)
- Обратная косая черта, бэкслеш (\)
- Знак бесконечности (∞)
- Знак градуса (°)
- Штрих (′, ″, ‴, ⁗)
- Звёздочка (*)
- Процент (%)
- Промилле (‰)
- Тильда (~)
- Карет (^)
- Циркумфлекс (ˆ)
- Плюс-минус (±)
- Знак минус-плюс (∓)
- Десятичный разделитель (, или .)
- Символ конца доказательства (∎)
- Таблица математических символов
- История математических обозначений